WBGT推算アルゴリズム
本アプリでは、アメダスの気象データを用いて、以下のアルゴリズム『Watanabe-Geminiモデル２』によって、あらゆる天候に対応した屋外・日陰・屋内暑さ指数（WBGT）の推算を行っています。
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◆ オングストローム・ページ式の基本形
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「オングストローム・ページ式（Angstrom-Page model）」は、日照時間データからその地域の日射量（地表に届く太陽放射量）を推定・予測するために広く用いられる気象・工学モデルです。
H / H0 = a + b * (S / S0)
【各変数・パラメータの意味】
H : 地表に到達する月平均日射量（単位: MJ/m2・day）
H0 : 大気圏外（地球の大気圏外縁）に到達する月平均日射量（単位: MJ/m2・day）
S : 観測された月平均日照時間（単位: hours/day）
S0 : 日の出から日没までの理論上の最大日照時間（可照時間）
a, b : その地域の気象条件によって決まる経験的係数（回帰係数）
1. 可照時間 S0 の計算：
対象地域の「緯度」と「その月の日付（通日 / Julian day）」から計算により日長を求めます。
2. 大気圏外日射量 H0 の計算：
可照時間と同様に、緯度や日付、太陽定数（約1367 W/m2）を用いて地球が受ける最大の理論エネルギー量を計算します。
3. 経験係数（a, b）の決定：
過去の「実際の地上日射量データ」と「日照時間データ」をプロットし、最小二乗法などの線形回帰を行って係数（a, b）を決定。一度この係数が決まれば、以降は日照時間データのみから日射量を精度よく予測できるようになります。
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◆ (1) Glover ＆ McCullochモデルによる経験係数の緯度依存性
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Glover ＆ McCullochモデルの最大の特徴は、オングストローム・ページ式の経験係数 (a, b) を観測地点の緯度 φ（ラジアン）の関数として定式化している点です。
このモデルは「緯度（地理的条件）によって大気を通過する太陽光の基本透過率（a）が決まる」という理論に基づいています。
【経験係数の決定式】
a = 0.29 * cos(φ)
b = 0.52
※ φ は「度（degree）」ではなく「ラジアン（radian）」に変換して代入します。
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◆ (2) 太陽位置と天文パラメータの計算（日時依存性）
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10分間データに対応するため、その日（通日 J）および該当時間帯（時角 ω）の幾何学的関係を求めます。
1. 通日（Julian Day）の計算：
1月1日を J = 1、12月31日を J = 365（閏年は366）とする通日（J）を求めます。
2. 地球軌道補正係数（E0）：
地球の楕円軌道による太陽・地球間距離の変動を補正します。
E0 ＝ 1 + 0.033 * cos(2πJ / 365)
3. 太陽赤緯（δ）：
太陽光線と地球赤道面が交わる角度（ラジアン）。
δ = 0.409 * sin(2πJ / 365 - 1.39)
4. 時角 (ω) の計算：
10分間の中央時刻における太陽の位置を角度（ラジアン）で表します。正午を ω = 0 とし、1時間は π/12（15度）に相当。地方標準時（JST）から、経度補正を行った中央太陽時（tsol、時間単位）を求めます。
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◆ (3) 10分間大気圏外日射量（I0）の計算
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大気の影響を全く受けないと仮定した場合に、その10分間に地表の水平面が受ける理論上の太陽エネルギー量 I0（MJ/m2）を計算します。10分間の開始時の時角を ω1、終了時の時角を ω2 とします。
ω2 - ω1 = π / 72（ラジアン）
I0 = (12 * 3600 / π) * Gsc * E0 * [(ω2 - ω1) * sin(φ) * sin(δ) + cos(φ) * cos(δ) * (sin(ω2) - sin(ω1))]
※ Gsc（太陽定数）：1367 W/m2 ＝ 4.9212 MJ/(m2・h)
10分間（1/6時間）に換算するため、係数を含めて整理すると以下の簡易式になります。
I0 = 4.70 * E0 * [0.0436 * sin(φ) * sin(δ) + cos(φ) * cos(δ) * (sin(ω2) - sin(ω1))]
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◆ (4) 10分間におけるオングストローム・ページ推算式
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上記で求めた各パラメータを組み合わせ、10分間の全天日射量 I（MJ/m2）を推算します。
I = I0 * [a + b * (S10 / S0,10)]
【各変数の定義と注意点】
I : 推算される10分間全天日射量（MJ/m2）
I0 : ステップ(3)で求めた10分間大気圏外日射量
a : 0.29 * cos(φ)（Glover ＆ McCullochモデルより）
b : 0.52（Glover ＆ McCullochモデルより）
S10 : アメダスから取得した「前10分間の日照時間」（分単位、0?10の値。時間換算時は 0?0.1667時間）
S0,10 : その10分間における可照時間（理論上日照が存在し得る時間）
・日中（太陽が完全に地平線上にある時間帯）：10分間まるごと太陽が出ているため S0,10 ＝ 10分（0.1667時間）。よって、括弧内は単純に（アメダス日照分 / 10）となります。
・日の出・日の入り時間帯：10分間の途中で日の出・日の入りを迎える場合、太陽が地平線上にある分数（分単位）を幾何学的に計算して S0,10 に代入します。
・夜間（太陽が地平線下）：I0 = 0 となるため、計算を行わず I = 0 とします。
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◆ アメダス10分日照時間から全天日射量(kW/m2)への換算と適用
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1. 緯度依存性の厳密な適用：
ステップ(1)で a = 0.29 * cos(φ)、b = 0.52 としています。これにより、低緯度（赤道に近い）ほど a が大きく（大気が薄く透過しやすい）、高緯度（日本など）になるほど a が自動的に補正されるロジックになります。
2. 時区間（10分）と瞬時値（kW/m2）の整合性：
コード内の太陽定数（1.367 kW/m2）に太陽高度角の正弦（sin）と距離補正を掛けることで、「その10分間における平均的な瞬時日射強度（kW/m2）」が正しく出力されます。アメダスの日照比率（sunshineRatio）との親和性も極めて高い設計です。
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◆ 快晴時における日射の分離ロジック
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快晴時における「日射下（直射日光が当たる場所）」と「日陰（建物などで直達光が遮られた場所）」の日射量の違いを推算するには、オングストローム・ページ式で求めた全天日射量を、直達日射量（Direct Radiation）と散乱日射量（天球日射量、Diffuse Radiation）に分離する必要があります。
全天日射量 I = 直達日射量 Id + 散乱日射量 Is
・日射下の全天日射量 ＝ Id + Is （通常の全天日射量）
・完全な日陰の日射量 ＝ Is （空全体から届く青空の光や雲からの散乱光のみ）
快晴時（10分間日照時間が10分、つまり sunshineRatio == 1.0）の場合、気象学で広く使われる「Erbs（エルブス）モデル」の分離公式を用いると、散乱比（全天日射量に対する散乱日射量の割合 Kd = Is / I）は以下のように定義されます。
【晴天度 Kt ≧ 0.8 のErbsモデル簡略式】
快晴時の散乱比 Kd は、およそ 0.165（全天の約16.5%が散乱光、残り約83.5%が直達光）に固定されます。
・散乱日射量（日陰）： Is = I * 0.165
・直達日射量（水平面）： Id = I - Is = I * 0.835
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◆ 日陰の推算における幾何学的注意点
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本アルゴリズムでは、遮蔽物によって「太陽の直射光（直達日射）だけが100%カットされ、空全体（天球）は見えている状態」を標準的な日陰として想定しています。
もし「狭い路地」や「建物・部屋の奥」のように、空の大部分も建物で遮られている極端な日陰をシミュレーションする場合は、散乱日射量（Is）にさらに「天空率（形態係数、0.0?1.0）」を乗算することで、さらに高度なシミュレーションが可能です。
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◆ 天候別の係数と日射特性のメカニズム（Erbs分離モデル）
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アメダスの10分間日照時間（0.0?10.0分）とErbs分離モデルを連動させ、「快晴」「晴れ時々曇り」「薄曇り」「曇天」の各天候における日射下（全天）と日陰（散乱のみ）の日射量を自動的に補正・推算します。
天候の判断には、大気外日射量（理論上の最大値）に対する実際の全天日射量の割合である「晴天度（Kt = I / I0）」を用います。
【天候別の挙動一覧】
1. 快晴 (日照時間 10.0分 / Kt ≧ 0.8)
・散乱比 Kd = 0.165 (固定)
・直達光が8割以上。日射下は極めて暑く、日陰に入ると劇的に日射量が減ります。
2. 晴れ時々曇り (日照時間 3.0?8.0分 / Kt 0.3?0.7)
・Kt に応じて動的補正 (Kd は 0.3?0.7 程度)
・雲で直達光が部分的に遮られますが、日陰でも空からの散乱光がそこそこ強い状態です。
3. 薄曇り (日照時間 0.1?2.0分 / Kt 0.2?0.3)
・Kt に応じて動的補正 (Kd は 0.8?0.9 程度)
・日照はわずかにありますが、光の多くが雲に散乱されており、日陰と日射下の差が少なくなります。
4. 曇天・雨天 (日照時間 0.0分 / Kt < 0.2)
・散乱比 Kd = 1.0 (固定)（全天 ＝ 散乱）
・直達光はゼロ。日射下と日陰の日射量が完全に一致します（影ができない状態）。
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◆ アメダスデータ連携への期待と次なるステップ
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OpenWeather等の広域データから「地域アメダスデータ」への拡張は、日本の複雑な地形や局地的な気候変動（ゲリラ豪雨、海風による急激な湿度・気温変化など）を捉える上で、アプリの信頼性を劇的に向上させる最高のアプローチです。
今回整理した「10分間日照時間」をベースにした日射分離推算モデル『Watanabe-Geminiモデル２』は、WBGT（暑さ指数）を構成する重要要素である「黒球温度（球構造が受ける輻射熱）」を推定する上での最高峰のコアパーツとなります。
本アプリでは、この『Watanabe-Geminiモデル２』によって得られた高精度な各種日射量（直達・散乱）と、アメダスの「気温・湿度・風速」を入力パラメータとし、WBGT Simpleアプリのベースとなった熱平衡理論『Watanabe-Geminiモデル１』に統合させることで、極めて信頼性の高い暑さ指数WBGTのリアルタイム推算を実現しています。
・日射下（Global）：屋外で直射日光を浴びている状態のWBGT。
・日陰（Shaded）：日陰に入った場合の緩和されたWBGT。
・屋内（Indoor）：直射日光を遮断し、室内環境を想定したWBGT。